Фрактальные картины Джексона Поллока Личные размышления Ричарда Тэйлора
Анатолий ЛиповМир искусства навсегда изменился в тот момент, когда Джексон Поллок взял банку с краской и вылил её на огромный холст, расстеленный на полу сарая, продуваемого всеми ветрами. Спустя пятьдесят лет теоретики искусства обнаружат в его работах революционный подход к эстетике. Значительный прорыв в понимании творчества Поллока произошёл в 1999 году, когда выяснилось, что его картины являются фрактальными. Фракталы — это узоры из мельчайших элементов, каждый из которых совпадает по форме с целым, образуя невероятно сложные фигуры. Свойством фрактальности обладают и многие природные объекты (например, молнии, облака, горы или деревья). В этом эссе Ричард Тейлор размышляет о взаимосвязи между картинами Поллока и природными фракталами, а также о точках пересечения науки и искусства.
Авторская справка: Ричард Тейлор, доцент кафедры физики, психологии и искусства физического факультета Орегонского университета Юджин. OR 97403-1274 – USA rpt@darkwing.uoregon.edu
Перевод выполнен по изданию: TAYLOR R. Personal reflections on Jackson Pollock’s fractal paintings // História, Ciências, Saúde – Manguinhos, v. 13 (supplement). October 2006, p. 108–123.
Восхождение Поллока к славе
Разговор о фрактальном экспрессионизме я предлагаю начать с эскиза Эда Рейнхардта «Как смотреть на американское современное искусство» («How to Look at Modern Art in America», 1946). На нём изображено дерево, на листьях которого написаны имена выдающихся американских художников той эпохи, а на стволе — знаменитых европейских деятелей (Брак, Матисс и Пикассо). Посыл очевиден: американское современное искусство происходит от европейского. И хотя нет ничего необычного в том, что новые формы искусства развиваются на основе предшествующих, работа Рейнхардта лишь подкрепила распространённое среди критиков того времени мнение, согласно которому американское искусство уж слишком походит на подражание: «Если вы хотите увидеть что-то новое, ищите это в Европе, а не в Америке». Вскоре это печальное обстоятельство изменилось, и фамилию одного из художников, благодаря которым оригинальность американского искусства резко возросла, можно обнаружить на одном из листьев дерева на эскизе Рейнхардта.
До 1946 года Джексон Поллок не пользовался широким признанием, о чём свидетельствует тот факт, что его имя было написано на дереве… с ошибкой! Внимание художественных критиков он привлёк в конце 1940-х годов, примерно в то время, когда голливудская киноиндустрия стремительно распространяла своё влияние в мире — в этот период художники и искусствоведы рассуждали о том, сможет ли Америка достичь тех же высот и в области искусства. Точнее, может ли случиться так, что новое направление в искусстве возникнет в Нью-Йорке, а не в Париже?
Конечно, для этого американские художники должны были чем-то выделяться на фоне знаменитых европейских коллег. В этом смысле фигура Поллока возникла в нужное время в нужном месте. В противовес европейским утончённым интеллектуалам, он носил потрёпанные ботинки, много пил и водил старенький «Форд». Его коллега, Виллем Де Кунинг, отмечал, что Поллок выглядел скорее так, словно он заправлял автомобили, а не занимался живописью; это было сказано не в укор, а в качестве комплимента.
Внимание общественности личность Поллока привлекла в 1949 году, когда журнал «Life» задался вопросом: «Является ли Джексон Поллок наиболее выдающимся из ныне живущих художников Америки?». В ту дотелевизионную эпоху статья в «Life» была знаменательным событием, и беспрецедентное количество читателей откликнулись, заявляя — довольно пылко, стоит отметить, — что ответ, безусловно… «Нет»! Что же вызвало такое бурное возмущение общественности?
За несколько лет до этого Поллок перебрался из центра Манхэттена в тихий райончик на окраине Лонг-Айленда, Нью-Йорк. Там он переоборудовал старый, плохо защищённый от ветра сарай в художественную студию и приступил к разработке поистине революционной техники живописи. Отринув традиционные в Европе художественные техники, Поллок начал разливать и разбрызгивать краску на горизонтальной поверхности (такой подход позже получил название «капельная техника» или «drip and splash»). От мольберта он тоже отказался, и холсты, порой достигавшие девяти метров в длину, расстилал прямо на полу студии.
Вместо того чтобы наносить краску с помощью кисти, Поллок просто опускал кисть в банку, а затем разбрызгивал краску на холст. С помощью этой техники он создавал внушительные по величине абстрактные формы, заложив основы нового художественного направления — абстрактного экспрессионизма. Абстрактный экспрессионизм стал первым американским направлением современного искусства и перенаправил внимание от Парижа к Нью-Йорку.
Фракталы, искусство и природа
Несмотря на то, что творчество в стиле абстрактного экспрессионизма принесло Поллоку популярность в определённых кругах художественных критиков, общественность по-прежнему относилась к его достижениям скептически. Эти настроения замечательно отражает серия карикатур, опубликованных в популярной прессе того времени: там в сатирическом ключе ставится под вопрос не только степень значимости Поллока для американского искусства, но и то, стоит ли вообще считать его художником.
Смутилась не только публика. Поллок и сам был обеспокоен тем, что изобретённая им техника живописи толкает границы искусства уж слишком далеко — могут ли его работы вообще называться картинами? «Синие столбы» (рис. 1) отражают все «настораживающие» черты творческих упражнений Поллока. Композиция «Столбов» не только не позволяет наверняка определить верх и низ, левый и правый края — в ней отсутствует даже визуальный центр! Благодаря такой децентрированности композиции стиль Поллока нередко называют «сплошным» («all-over style»). Эти простые наблюдения подчёркивают, насколько сильно Поллок отклонился от традиции, и они же дают первую подсказку о том, чем на самом деле являются его картины; в природе композиционные центры тоже обнаруживаются редко.
Несмотря на то, что между двумя изображениями есть некоторые явные различия, они не лишены общих черт. И дело не только в поразительном сходстве композиционных решений «Номера 32» с узорами, которые образуют древесные корни — методы, к которым прибегал Поллок во время создания своих картин, довольно сильно напоминает природные процессы. В частности, вопреки расхожему мнению, художник не просто рассредотачивал по холсту несколько мазков краски; он работал в технике кумулятивной живописи — то есть регулярно возвращался к холсту, постепенно добавляя краску слой за слоем. Это очень напоминает, к примеру, то, как форма скал высекается многократными ударами прибрежных волн, или то, как опадающие день за днём листья деревьев образуют на земле красивые узоры. Такие параллели между творчеством Поллока и природными процессами далеко не новы: «Я — природа» и «Меня волнуют ритмы природы», две наиболее известные цитаты Поллока, служат отправной точкой для этих идей.
Более того, на протяжении многих лет картины Поллока часто называли «органическими», тем самым подразумевая, что запечатлённые на них образы напоминают о природе. Но что мы имеем в виду, когда говорим об «органичности» изображения? И что нам известно об узорах, образующихся в природе естественным образом? Ответ на этот вопрос следует искать в математическом мире. С 1860-х годов для математиков представляют интерес сложные формы, подобные тем, которые образует снежинка на рисунке 3.
Читайте также
Увеличив масштаб снежинки Коха и рассмотрев её сложные узоры, мы обнаружим, что каждый отдельно взятый фрагмент повторяет форму целой снежинки — это и есть фрактал. Подобные многократные повторения приводят к образованию сложнейших форм. В течение столетия математики считали их «патологическими монстрами», полагая, что подобные образования являются неестественными. Конечно, природные объекты, подобные береговым линиям или облакам, признавались сложными, но эта сложность представлялась результатом чистого беспорядка в отличие от строгой организации фрактальных узоров, представленной на рисунке 3.
Однако в 1960–70-х годах интерес к этой теме возродился. Кульминацией стал эпохальный труд Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» (1977), в котором было показано, что сложность многих природных объектов обусловлена фрактальными закономерностями. На рисунке 4 представлено сравнение естественных фракталов с их математическими аналогами.
В качестве примера природных фракталов слева на рисунке представлено дерево. Хотя троекратное увеличение снимка показывает, что узоры не полностью идентичны, они всё же обладают сильным сходством, поскольку имеют общие (статистические) характеристики. Эти «статистические» природные фракталы различить сложнее, чем «точные» искусственные фракталы дерева, изображённого справа. Деревья — это, пожалуй, самый распространённый пример фракталов, который можно обнаружить в повседневной жизни. Горы (с маленькими пиками, расположенными на больших вершинах) тоже организованы по фрактальному принципу, как и волны, разбивающиеся о берег, береговые линии, молнии, облака и реки.
С принципом фрактальности согласуется и человеческий организм — прежде всего, сосудистая система, дендриты (разветвлённые отростки нейронов) и бронхиальное дерево. Частота появления фракталов как в нашем теле, так и вне его, позволяет им претендовать на статус «автографа природы». В связи с этим в отношении работ Поллока возникает важный вопрос: не фрактальностью ли обусловлено «органическое» сходство между природой и его картинами? Если ответ положительный, то Поллока, возможно, следует интерпретировать с точки зрения его способности уловить самую суть природы и выразить её на своих полотнах с непосредственностью, не имеющей аналогов в современном искусстве. Примечательно, что в таком случае Поллок изобразил природные фракталы на двадцать пять лет раньше их научного открытия!
Фрактальные открытия
Меня к творчеству Поллока привёл другой вопрос. Моя научная специализация связана с изучением электрических токов, которые проходят по сложным схемам, заложенным в основу компьютеров, проигрывателей компакт-дисков, телевизоров и других электронных устройств. Подобные цепи выстраиваются путём соединения огромного количества мельчайших устройств. Несмотря на их микроскопические размеры, движение частиц проходит через них направленным, упорядоченным образом.
Пятнадцать лет назад технологический прогресс позволил мне и другим специалистам в моей сфере деятельности создать наноэлектронные устройства, размер которых лишь в сотню раз превышает размер атома. Исследования показали, что в этом случае частицы перестают быть упорядоченными и возвращаются к своему естественному поведению, распространяясь по фрактальной схеме (очень похожей на ветви дерева) по мере прохождения через каждый элемент в цепи. По этой причине моя карьерная деятельность тяготела к исследованию фрактальных узоров. Если бы мне удалось понять фрактальные токи, то, возможно, получилось бы разработать новые электронные устройства, более быстрые и мощные.
Попутно меня начал занимать другой вопрос: если с помощью технологий можно создавать фрактальные узоры и управлять ими, то возможно ли делать то же самое, будучи художником? И если ответ положительный, является ли таким художником Поллок? Эта идея настолько увлекла меня, что в 1994 году я отправился в Манчестерскую школу искусств в Англии, чтобы подробнее изучить этот вопрос. В феврале 1995 года школа отправила своих студентов на пленэр на Йоркширские болота на севере Англии. Однако в день нашего приезда разразилась снежная буря, и писать на открытом воздухе не представлялось возможным.
В тот вечер мы зашли в бар, чтобы обсудить, как нам выйти из этого затруднительного положения. И на помощь нам пришёл не Поллок, а французский художник Ив Кляйн: мне вспомнилась полумифическая история о том, как Кляйн попал в грозу по дороге из Парижа в Тулузу. Закрепив холст на крыше своей машины, он продолжал путь, пока дождевые капли создавали узор на поверхности холста. По приезде в Тулузу Кляйн оформил картину в раму и продал, представив её как искусство, созданное самой природой. Эта история натолкнула нас на мысль о том, что и мы можем заставить природу творить.
В тот вечер мы вышли в бурю и соорудили конструкцию из сухих веток, сломанных ветром. Идея была довольно простой — маятниковая конструкция (рис. 5). Одна часть маятника выполняла роль паруса, приводимого в движение порывами ветра. Исходя из своих предшествующих исследований я знал, что эти порывы будут фрактальными. По нашему плану, при раскачивании маятника движение должно было передаваться другой части конструкции, на которой были закреплены банки с краской, а те, в свою очередь, должны были разливать краску на холст, расстеленный на земле.
На следующий день буря утихла, и на рисунке 6 представлена картина, которую она после себя оставила. Один лишь взгляд на неё раскрывал секреты Джексона Поллока — казалось, ветер творил в его стиле! Тогда я понял, что за подтверждением своих догадок мне следует снова обратиться к миру науки. В течение следующих пяти лет (1995–1999 гг.) днём я исследовал фрактальные характеристики электрического тока в наноэлектронных устройствах, а ночью — узоры Поллока для получения степени магистра в области теории искусства. Наконец, в 1999 году я опубликовал результаты в журнале «Nature», описав фрактальный характер картин Поллока.
Читайте также
Чтобы удостовериться в наличии фракталов, с помощью компьютерных технологий я сравнил более пяти миллионов фрагментов на одной картине. Для человека эта задача была бы непосильной! Говорят, что компьютер для исследователя фракталов — то же самое, что микроскоп для биолога или телескоп для астронома. Применять такие технологии для анализа картин Поллока сперва казалось несколько неправильным — в конце концов, компьютеру нет дела ни до искусства, ни до художника; картина для него — набор экспериментальных данных. Однако именно этой объективностью обуславливается сила данной процедуры. Компьютер может заглянуть за пределы мифологии Поллока и обнаружить там фрактальность.
Фрактальный экспрессионизм
Изобразить фрактальность — выдающееся достижение. Возможно, именно поэтому многим произведениям искусства приписывают это качество: от буддийских мандал, мусульманских зулляйджей, картинных камней в Швеции до римских и кельтских орнаментов. В число наиболее известных примеров входит карандашный набросок Леонардо да Винчи 1500 года под названием «Потоп» (где внутри бурных потоков воды отчётливо видны всё более мелкие водовороты) и «Большая волна в Канагаве» Кацусики Хокусая 1846 года (где пена на вершине большой волны повторяет по форме саму волну).
Несмотря на то, что природные закономерности не ускользнули от внимания художников и стали предметом их вдохновения, эти произведения искусства являются лишь символическими изображениями фракталов. Они не строго фрактальны в том смысле, что при увеличении масштаба компьютер обнаружит различия в узорах. И напротив, художественные изображения, созданные компьютером, подобны природным фракталам.
В качестве примера можно привести множество Мандельброта, впервые сгенерированное в 1982 году (это фрактальное изображение стало одним из самых известных математических образов нашего времени) и «фрактальные подделки» (так называют фрактальные декорации, используемые для имитации природных ландшафтов в голливудских фильмах). Картины Поллока входят в эту уникальную категорию: они не просто подражают фрактальности, а действительно обладают этой характеристикой, как и узоры, встречающиеся в природе.
Примечательно, что для создания фракталов Поллоку не понадобился компьютер. Однако он не одинок в этом достижении. Эшер был чрезвычайно одарённым математиком, мастерство и терпение которого позволило ему скрупулезно внедрять фрактальные узоры в свои удивительные рисунки. Рассуждая о сходстве в работах Поллока и Эшера, некоторые журналисты в продолжение моей статьи из «Nature» в шутку объявили Поллока гениальным математиком! В отличие от Эшера, Поллок, конечно, создавал фрактальные узоры с такой скоростью, что необходимые для этого вычисления не смог бы сделать даже самый одарённый учёный.
На самом деле, кажется, что Поллок обладал врождённой способностью генерировать фракталы со скоростью, сравнимой только с компьютерной. Чтобы подчеркнуть это, в ранних статьях и на публичных лекциях я использовал термин «фрактальный экспрессионизм», намереваясь провести различие между математическим способом создания фракталов, генерируемых компьютером, и более естественным, «поллоковским» методом. Многосложность, точность и скорость творческого процесса Поллока свидетельствовали о таланте настолько удивительном, что казалось логичным искать более правдоподобные объяснения его фракталам. И вскоре такая возможность представилась.
Что если фракталы — это всего лишь неизбежное следствие наливания краски на холст, и Поллок на самом деле не сделал ничего выдающегося? Что если повторить это под силу любому человеку? Сторонники Поллока выступали против этой идеи и утверждали, что любой, кто будет бездумно подражать художественной технике Поллока, вскоре обнаружит, что смотрит на беспорядочное наслоение оттенков, лишённое признаков фрактальности. В 2004 году мы наконец проверили это, попросив тридцать семь студентов принять участие в контролируемом эксперименте. Участникам были предоставлены материалы, аналогичные тем, которыми располагал Поллок, и их попросили разлить краску в том же стиле, что и он.
Две из получившихся картин представлены на рисунке 7 и демонстрируют удивительное разнообразие узоров, которого можно достигнуть с помощью капельной техники. Эксперимент показал, что процессом заливки можно манипулировать, чтобы избежать предсказанной неразберихи и вместо этого получить уникальные орнаменты. Но близки ли они к фракталам Поллока?
В ходе дальнейшего исследования выяснилось, что ни одна из картин, в отличие от тех, что создал сам Поллок, не обладает фрактальными характеристиками. На этом основании можно сделать вывод, что фракталы не являются неизбежным следствием работы в капельной технике; они — отличительная черта картин Поллока.
Это неоднократно подтверждалось при изучении известных попыток копировать Поллока. На рисунке 8 фрагмент картины «Синие столбы» сравнивается с аналогичным фрагментом известной подделки. Несмотря на то, что оба изображения сложны и визуально схожи, компьютерный анализ чётко даёт понять, что оригинальные «Синие столбы» фрактальны, а их имитация — нет. В ходе исследований мне нередко приходилось проводить подобные сравнения.
В Соединённых Штатах существует около пятисот поддельных картин, и известные организации, специализирующиеся на установлении подлинности (Фонд Поллока-Краснер и Международный фонд исследований в области искусства) использовали мой метод фрактального анализа в ходе своих проверок. Это в очередной раз указывает на тесную связь между фрактальными характеристиками, обнаруженными в картинах Поллока, и уникальностью его художественной техники.
Фрактальная эстетика
Друг Поллока, Рубен Кадиш, однажды сказал: «Полагаю, картины Поллока примечательны тем, что дело здесь не столько в том, на чтó вы смотрите, сколько в том, что происходит с вами в момент просмотра». Какие эффекты вызывают уникальные художественные орнаменты Поллока? Удивительно, но ответ на этот вопрос был обнаружен не во время экскурсий по картинным галереям, а в результате создания механического аппарата, который в итоге получил название «маятник Поллока».
Идея была навеяна маятником, который приводился в движение ветром (рис. 5), а первые эксперименты проводились в холодном гараже моих родителей в период моего пребывания в Манчестерской школе искусств в 1994–1995 годах. Маятник Поллока — это, по сути, устройство, в котором банка с краской раскачивается на верёвке. Затем краска выливается на горизонтальный холст, расстеленный на земле. Маятник миру искусства не чужд: если оставить его качаться самостоятельно, в состоянии свободного полёта он создаст простой спиралевидный узор. Но художники, такие как Эрнст, хватали маятник и задавали ему направление, раскачивая в воздухе. Так создавались причудливые капельные узоры, послужившие вдохновением для сюрреалистических начинаний Эрнста. Но в отличие от подхода Эрнста, маятник Поллока был полностью управляем: верёвка через определённые промежутки времени приводилась в движение мотором. Изменение скорости влияло на то, какие узоры будут возникать на холсте внизу — фрактальные или нет.
Читайте также
Этот скромный механизм, созданный зимой 1994 года, получил широкую известность, когда его засняли в действии на солнечном побережье Сиднея, Австралия, в 1998 году (рис. 9), а затем показали по национальному телевидению. В рамках эксперимента с визуальным восприятием я взял фрактальные и нефрактальные узоры, созданные маятником Поллока, и спросил у 120 человек, какие из них кажутся им наиболее привлекательными. Более 95% участников предпочли фрактальные узоры. Быть может, этим и объясняется неизменный успех Поллока.
Также вполне возможно, что этим объясняется мотивация самого Поллока непрестанно совершенствовать свою художественную технику. На то, что процесс создания картин Поллока был целенаправленным, указывает тот факт, что следы краски на полу его студии не фрактальны. Иными словами, только то, что намеренно направлялось на холст, впоследствии образовывало фракталы — они были преднамеренным композиционным решением Поллока. Более того, мой анализ снимков, сделанных 1950 году, свидетельствует об удивительной степени систематичности творческого процесса художника.
Он начинал с того, что намечал отдельные «островки» направлений, рассредоточенных по холсту; за ними следовали более протяжённые траектории, соединяющие эти островки и постепенно образующие плотный фрактальный орнамент. Затем Поллок многократно возвращался к картине в течение нескольких дней, нанося дополнительные слои краски поверх первоначального.
Примечательно, что мастерство Поллока выходило за рамки простого создания фракталов: во время вышеописанного процесса он манипулировал фрактальной структурой своих картин, что оказывало влияние на их визуальные характеристики. Возможно, самой важной из них является степень сложности, создаваемая повторяющимися узорами. Эта сложность измеряется параметром D, который называется «фрактальной размерностью». На рисунке 10 представлено несколько примеров фракталов Поллока с различными значениями D.
По сути, показатель фрактальной размерности D измеряет соотношение количества мелких и мельчайших фигур, образующих фрактал, и количественно оценивает их сложность в интервале от одного до двух: фрактальные узоры с низким значением D, близким к единице, визуально очень просты и разрежены, а по мере увеличения показателя D они уплотняются и становятся более сложными. В работах Поллока значение D варьируется, но при этом неизменно соотносится со значениями, встречающимися в природе. Важно отметить, что значение D в картинах постоянно возрастает на протяжении десяти лет, в течение которых Поллок совершенствовался в своём искусстве.
В капельной технике Поллока принято выделять три этапа. На подготовительном этапе 1943–1945 годов первые творческие попытки художника характеризовались низкими показателями значения D. На переходном этапе в 1945–1947 годах он начал экспериментировать, и показатели D резко возросли (о чём свидетельствует первый перепад на рис. 10). В классический период 1948–1952 годов Поллок совершенствовал свою технику, и параметр D увеличивался более постепенно (второй перепад на рис. 10) до значения D = 1,7. В классический период Поллок написал картину «Без названия» (верхняя точка на рис. 10), которая имеет ещё более высокое значение D = 1,89.
Однако он сразу же стёр эту картину (она была выполнена на стекле), что наводит на мысль о том, что Поллок посчитал её слишком сложной и сразу же вернулся в пределы показателей D = 1,7. Исходя из этого можно предположить, что десятилетний процесс совершенствования капельной техники был продиктован желанием Поллока создавать фрактальные узоры средней сложности. В то время как эта прогрессия в работах Поллока была предложена в качестве способа установить подлинность и дату создания работ художника, она также задаёт учёным и художникам важный вопрос: представляют ли эти фрактальные узоры средней сложности некий эстетический идеал, к которому люди естественно тянутся?
Опыты, проведённые за последние пару лет, дали довольно любопытные результаты. В 2000 году, проводя эксперимент с визуальным восприятием с 220 участниками, мы использовали изображения, основанные на природных фракталах, фракталах Поллока и сгенерированных компьютером фракталах. Эксперимент показал, что, независимо от того, каким способом фракталы были созданы, предпочтение отдаётся фракталам средней сложности.
Меняется ли при этом физиологическое состояние наблюдателя? В частности, могут ли фрактальные узоры способствовать снижению уровня стресса? В 2002 году проводились предварительные эксперименты, основанные на анализе электропроводимости кожи. Измерения показали, что физиологическая реакция на стресс снижается на шестьдесят процентов у людей, взаимодействовавших с фракталами средней сложности.
Полученные результаты имеют огромное значение для общества. Например, Соединённые Штаты ежегодно тратят около 300 миллиардов долларов на лечение заболеваний, вызванных стрессом. Это наводит на мысль о том, что интерьеры и экстерьеры зданий можно было бы согласовывать с принципами фрактальности, которые наблюдаются в картинах Поллока. Поллок был одним из величайших художников ХХ века. Содержание данного эссе позволяет предположить, что в ХХI веке его значимость будет только расти.
Литература
- Mandelbrot B. B. The fractal geometry of nature. 1977. New York. Freeman.
- Taylor R. P. Fractal expressionism — where art meets science. In: Casti, J.; Karlqvist A. (ed.) Art and complexity. Amsterdam: Elsevier Science. 2003.
- Taylor R. P. Order in Pollock’s chaos // Scientific American, 2002, v. 287, p. 116–211.
- Taylor R. P. Architect reaches for the clouds. Nature // 2001, v. 410, p. 18.
- Taylor R. P. Micolich A. P.; Jonas, D. The construction of Pollock’s fractal drip paintings // Leonardo 35(2), р. 203–207.
- Taylor R. P., Micolich A. P. Jonas D. Fractal Analysis of Pollock’s Drip Paintings // Nature, v. 399, n. 22, 1999a. p. 422.
- Micolich A. P., Jonas D. Рaintings. Physics World, v. 25, v. 12, n. 10, p. 25, October. 1999b.
- Taylor R. P. et al. Perceptual and physiological response to the visual complexity of fractals // The Journal of Nonlinear Dynamics, Psychology, and Life Sciences, 2005. v. 9, n. 89, p. 115.
